Курс лекций и решение задач по теме "Теоретическая механика"

Качественные показатели зубчатой передачи

Рассмотрим качественные показатели, которые дают возможность оценить передачу в отношении плавности и бесшумности зацепления, возможного износа и прочности зубьев, а также сравнить ряд передач по тем же показателям. Такая оценка важна для рационального назначения расчетных коэффициентов смещения при проектировании зубчатых передач.

Коэффициент перекрытия учитывает непрерывность и плавность зацепления в передаче. Такие качества передачи обеспечиваются перекрытием работы одной пары зубьев работой другой пары. Для этого каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление еще до того, как предшествующая пара выйдет из зацепления. О величине перекрытия судят по коэффициенту перекрытия, который выражают отношением угла торцового перекрытия к угловому шагу. Угол торцового перекрытия ja –– это угол поворота колеса от положения зубьев при входе в зацепление, когда они касаются в точке В', до положения зубьев при выходе из зацепления, когда они касаются в точке В" (рис. 26, а).


Рис. 26. Условие непрерывности зацепления

Следовательно, коэффициент перекрытия прямозубой передачи

. (44)

Здесь  –– угловой шаг; , где  –– длина активной линии зацепления. Она складывается из длин дополюсной gf и заполюсной ga частей активной линии зацепления (рис. 26, б):

, (45)

. (46)

Подстановка (45) и (46) в (44) с учетом  определяет значение коэффициента перекрытия прямозубой передачи

. (47)

Если при расчете по формуле (47) получится , то в этом случае непрерывности процесса зацепления зубьев не будет: одна пара зубьев успеет выйти из зацепления еще до того, как следующая пара зубьев войдет в него. Поэтому минимально допустимым значением ea является 1,05, которое обеспечивает непрерывность процесса зацепления с пятипроцентным запасом.

Важно отметить, что коэффициент перекрытия b уменьшается при увеличении коэффициентов смещения х1 и х2. Поэтому при проектировании передачи коэффициенты смещения надо назначать так, чтобы ea не получился бы меньше 1,05.

Продолжительность зацепления одной пары зубьев в косозубой передаче () больше, чем в прямозубой (). Поэтому и коэффициент перекрытия косозубой передачи eg больше ea и подсчитывается по формуле

. (48)

В этой сумме слагаемое ea определяется по формуле (47). Второе слагаемое . Здесь  –– ширина зубчатого колеса, y –– коэффициент ширины зубчатого колеса, назначаемый из условий прочности и износостойкости зуба,  –– осевой шаг косого зуба. Подставив b и рх в выражение для eb, получим

 . (49)

Как непосредственно следует из уравнений (48) и (49), коэффициент перекрытия eg косозубой передачи () больше коэффициента перекрытия в прямозубой (), что является достоинством косозубой передачи.

КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ (СИЛОВОЙ) РАСЧЕТ ПЛОСКОГО МЕХАНИЗМА 

Силовой расчет механизмов заключается в определении сил и моментов сил, действующих на звенья. Величины сил и моментов сил, действующих на звенья, используются для дальнейших расчетов деталей механизмов на прочность и определения деформации упругих элементов. По величине сил, действующих в кинематических парах механизма, устанавливают потери на трение и определяют коэффициент полезного действия механизма.

В дальнейшем будут называться лишь силы, однако излагаемые сведения относятся и к моментам сил.

Силы, действующие на звенья, условно делят на две группы: движущие силы и силы сопротивления.

Силы движущие () – это силы, которые создают и поддерживают движение; работа этих сил положительна. Примеры этих сил: сила давления жидкости на поршень гидроцилиндра, сила давления сжатого воздуха на поршень пневмоцилиндра, сила давления газов при сгорании топлива на

такте рабочего хода двигателя внутреннего сгорания автомашины, тепловоза, трактора, экскаватора, вертолета.

Силы сопротивления () – это силы, которые препятствуют движению звеньев механизма; работа этих сил отрицательна. Силы сопротивления могут быть полезными и вредными.

Силы полезных сопротивлений () – это силы, для преодоления которых предназначена машина или прибор (например, сила тяжести маятника часов, силы сопротивления материала его резанию в металлорежущих или деревообрабатывающих станках, силы сопротивления материала его деформации при прессовании и др.).

 Силы вредных сопротивлений () – это силы, на преодоление которых непроизводительно затрачивается работа движущих сил (например, силы трения в кинематических парах механизма).

 Кроме сил движущих и сил сопротивления в механизме действуют также силы тяжести и силы инерции звеньев, а также внутренние силы – силы давления (реакции) в кинематических парах.

Сила тяжести звена () может быть найдена по формуле

 , (H) , (8.1)

где   - масса звена, кг.;  - ускорение свободного падения (=9,81 м/с).

В общем случае при любом виде движения звена для учета действия сил инерции можно определять силу инерции звена (), приложенную в центре тяжести, и момент сил инерции звена (), действующий на звено, по следующим формулам:

 , (H), (8.2)

 

 , (Hм), (8.3) 

где   - масса звена, - ускорение точки центра тяжести звена, ;

   - момент инерции звена относительно его центра тяжести,

   - угловое ускорение звена, .

Вектор силы инерции звена направлен в сторону, противоположную вектору ускорения центра тяжести звена. Момент сил инерции звена направлен в сторону, противоположную направлению углового ускорения звена.

Cилы реакций - это внутренние силы, действующие в кинематических парах механизма. Реакции обозначают буквой  c двойным цифровым индексом, например . Первая цифра индекса обозначает номер звена, со стороны которого действует реакция; вторая цифра индекса обозначает номер звена, на которое действует эта реакция.

В каждой кинематической паре механизма одновременно действуют две одинаковые по величине реакции, направленные противоположно, например: . Реакции всегда направлены по нормали к соприкасающимся поверхностям звеньев в кинематической паре.

Заданы при силовом расчете обычно силы движущие или силы полезных сопротивлений, а также силы тяжести (или массы) звеньев.


На главную