Курс лекций и решение задач по теме "Теоретическая механика"

Классификация зубчатых передач

Бытующие в технической литературе наименования различных типов зубчатых передач получили широкое распространение, но зачастую недостаточно четки. С другой стороны, многие предлагаемые системы классификации страдают излишней академичностью и не получили признания. В связи с этим наиболее правильным будет принять компромиссное решение.

Приведенная на рис. 1 классификация зубчатых передач представляет часть общей классификации, предложенной В. А. Гавриленко, и включает лишь те виды зубчатых передач, которые применяются в промышленности или достаточно перспективны. Наряду с терминологией, подчиненной схеме, приводятся названия передач, получившие распространение в инженерной практике.

Передачи внешнего зацепления

Характерной особенностью кинематики передач с внешним зацеплением является то, что ведущее и ведомое звенья имеют разное направление вращения.

Курс лекций предназначен для самостоятельного изучения разделов дисциплины «Теория механизмов и машин»: «Синтез механизмов», «Динамический анализ механизмов». В курсе изложены основные теоретические положения синтеза механизмов с высшими кинематическими парами, приводятся общие сведения о силах трения, причинах износа и способах борьбы с износом, сведения о надежности и качестве машин, способах прогнозирования надежности. Также изложены принципы виброизоляции и виброзащиты механизмов, методы расчета и измерения КПД машин.

Зубчатые колеса с зацеплением Новикова нарезаются на тех же зуборезных станках, что и эвольвентные зубчатые колеса. Минимальное число зубьев не ограничено подрезанием, как у эвольвентных зубчатых колес, поэтому передачу Новикова можно осуществить с большими передаточными числами, чем эвольвентную, при той же несущей способности из условия контактной прочности.

Гиперболоидные зубчатые передачи с начальным точечным касанием Винтовыми зубчатыми колесами называются обычные цилиндрические зубчатые колеса с косыми зубьями (в частности, одно из зубчатых колес может быть прямозубым) в том случае, когда передача движения осуществляется между двумя валами, оси которых скрещиваются (т. е. не параллельны и не пересекаются). Угол скрещивания осей валов может быть выполнен любым в пределах от 0 до 90°.

Эвольвентная передача При выборе на практике задания для профилирования зубцов приходится руководствоваться соображениями кинематического, технологического и, наконец, эксплуатационного характера.

Эвольвентное зацепление Рассмотрим эвольвенты и свойства внешнего зацепления, образованного эвольвентными профилями Э1 и Э2. Эти профили базируются на основных окружностях. Поскольку преимущественное распространение в технике получили зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, прежде всего, выясним, способны ли эвольвентные профили обеспечить это постоянство.

Методы изготовления зубчатых колес Зубчатая передача представляет собой передаточный механизм, звеньями которого являются зубчатые колеса, служащие для передачи движения и сил путем непосредственного зацепления. Зубчатые передачи имеют самое широкое применение в технике. В настоящее время трудно найти отрасль машиностроения, в которой не применялись бы зубчатые передачи.

Вместо инструментальной рейки можно применять червячную фрезу, профиль которой может быть получен из рейки. В самом деле, если провести сечение червячной фрезы плоскостью, содержащей ось фрезы, то в сечении мы получим рейку. Таким образом, профиль червячной фрезы может быть получен путем перемещения рейки по винтовой линии с некоторым постоянным углом подъема.

Исходный производящий контур эвольвентного реечного инструмента Форма и размеры исходного производящего контура (ИПК) стандартизованы. Эвольвентные части профиля зубьев ИПК прямолинейны и наклонены к оси зуба под углом a. Переходы от прямолинейной части зуба к основанию впадины и к вершине осуществлены по дуге радиусом ro. Точки сопряжения отмечены на ИПК буквами А, С, D, Е.

Порядок геометрического расчета эвольвентной передачи Толщина зуба эвольвентного колеса по окружности произвольного радиуса

Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи с линейным касанием

Прямозубые цилиндрические колеса показаны на рис. 2. Зубья таких колес параллельны оси и имеют одинаковый профиль от одного до другого торца. Нефланкированные эвольвентные прямозубые колеса применяются обычно при окружных скоростях до 5…7 м/с. При больших окружных скоростях для спокойной работы передачи требуется фланкировать зубья или изготавливать их с повышенной точностью. Как правило, в этом случае более рентабельным будет переход на косозубую передачу.

Косозубые эвольвентные цилиндрические колеса (рис. 3) отличаются от прямозубых тем, что направление зубьев составляет некоторый угол с образующей делительного цилиндра. Вследствие более плавной работы косозубые колеса могут быть использованы при более высоких окружных скоростях. Недостатком косозубых колес является то, что в зацеплении возникает осевая составляющая передаваемой зубьями силы, воспринимаемая одной из опор каждого вала, чего нет в прямозубых колесах.

Рис. 1. Классификация зубчатых передач

Рис. 2. Прямозубые цилиндрические колеса

Рис. 3. Косозубая цилиндрическая шестерня

Шевронные эвольвентные цилиндрические колеса показаны на рис. 4 и 5. Правые и левые половины шевронных зубчатых колес имеют разное направление зубьев, вследствие чего осевая составляющая в шевронных передачах сводится к силе трения в опорах, возникающей при незначительных осевых перемещениях («игре») шевронных зубчатых колес во время работы. Шевронные колеса применяются обычно для мощных зубчатых передач, работающих со средними и высокими окружными скоростями. Различают шевронные зубчатые колеса с дорожкой (канавкой) в середине колеса (см. рис. 4) для выхода инструмента (червячной фрезы) и без дорожки (см. рис. 5), нарезаемые долбяком или гребенкой со специальной формой заточки. Шеврон без дорожки обладает высокой прочностью зубьев на излом, но применяется реже, чем шеврон с дорожкой.

Зубчатые передачи с зацеплением Новикова (рис. 6) характеризуются более высокой, чем у эвольвентной зубчатой передачи, контактной прочностью. Передачи Новикова могут выполняться с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями, однако, в основном применяются передачи с параллельными осями. Профили зубьев передачи Новикова очерчены дугами окружностей (обычно в нормальном сечении), причем выпуклые зубья одного зубчатого колеса (обычно шестерни) контактируют с вогнутыми зубьями другого. Без нагрузки рабочие поверхности зубьев касаются в точке. Под нагрузкой точка превращается в контактную площадку, как у эвольвентных зубчатых колес с бочкообразными зубьями.

Линией зацепления является прямая, расположенная параллельно осям зубчатых колес. Соприкосновение зубьев парных зубчатых колес в каждой торцовой плоскости происходит только в одной точке, в связи с чем передачи Новикова выполняются только с непрямыми (косыми или шевронными) зубьями и осевым коэффициентом перекрытия, большим единицы. При работе контактная площадка перемещается вдоль зуба, что создает благоприятные условия для возникновения между зубьями устойчивой масляной пленки. Потери на трение в зацеплении Новикова меньше, чем в эвольвентной передаче, стойкость в отношении абразивного изнашивания –– меньшая.

Шаг зубчатого колеса p – расстояние между двумя одинаково расположенными точками двух соседних зубьев, измеренное по окружности. Измерение шага выполняют по делительной окружности.

Зубчатые колеса, входящие в зацепление, имеют одинаковый шаг и одинаковый модуль.

Модуль m – это отношение шага к числу

  (5.1)

Модуль m – это часть диаметра делительной окружности зубчатого колеса, приходящаяся на один зуб:

   (5.2)

Модуль – основной параметр зубчатой передачи. Через модуль выражают все остальные геометрические параметры ее. Модуль выражается в миллиметрах. Значения модуля стандартизированы.

В первом, предпочтительном ряду значений модуля предусмотрены следующие модули , мм:

0; 0,05; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100.

Во втором ряду предусмотрены модули, промежуточные между модулями первого ряда, например: 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7.

Делительную окружность можно определить как окружность, для которой модуль имеет стандартную величину, или как окружность, которая является базовой для определения размеров зубьев.

Через модуль параметры нулевой цилиндрической эвольвентной прямозубой передачи выражаются следующим образом:

  ; (5.3)

  ; (5.4)

  ; (5.5)

  ; (5.6)

  ; (5.7)

 ; (5.8)

 ; (5.9)

  ; (5.10)

  ; (5.11}

  ; (5.12)

 ; (5.13)

 ; (5.14)

 ; (5.15)

 ; (5.16)

 . (5.17)

В технике используются также зубчатые передачи с внутренним зацеплением зубьев колес (рис. 5.5). Внутреннее зацепление по сравнению с внешним зацеплением из-за сложности изготовления передачи менее распространено. Оно применяется обычно в планетарных передачах, механизмах поворота платформы машины и других случаях.

Для зубчатой передачи с внутренним зацеплением зубьев:

 ; (5.18)

 

 ; (5.19) 

 ; (5.20)

 . (5.21)

 

 а) б)

 Рис. 5.5. Прямозубая цилиндрическая передача с внутренним зацеплением зубьев: а) внешний вид; б) схема


На главную