Курс лекций и решение задач по теме "Теоретическая механика"

Трение во вращательной паре. Рассмотрим вращательную пару, в которую входят звенья i и j, при условии, что между цилиндрическими элементами этой пары имеется зазор. Тогда при сухом или граничном трении касание элементов пары происходит по линии, совпадающей с общей образующей цилиндрических элементов пары (рис. 57). Нормальная составляющая реакции Fij, которую считаем приложенной в точке касания К, проходит через центры Оi и Оj элементов пары.

Сила трения  и направлена в сторону, противоположную направлению скорости vij точки касания К звена i. Полная реакция Fij отклонена от общей нормали к цилиндрическим поверхностям в точке К на угол трения φ. На звено i действует внешняя сила Fi и пара сил с моментом Mi, совпадающим по направлению с относительной угловой скоростью ωij. Из условий равновесия звена находим момент силы трения  относительно оси, проходящей через Оi,

,

где  –– плечо силы Fij. Из треугольника КОiВ

,

где rц –– радиус цапфы, т.е. той части звена i, на которой расположены элементы вращательной пары.

Пример выполнения курсового проекта Спроектировать одноступенчатый горизонтальный цилиндрический косозубый редуктор и цепную передачу для привода к ленточному конвейеру

Рис. 57. Действие сил во вращательной паре

Рис. 58. Распределение давлений в смазочном слое

Величина r для данной вращательной пары является константой, не зависящей от сил, действующих на звено i.

Круг радиусом  с центром в точке Оi, называется кругом трения, а величина  –– радиусом круга трения. Полная реакция Fij при любом положении точки касания К направлена по касательной к кругу трения. При малых значениях угла трения , а момент сил трения можно определять по формуле

. (111)

Коэффициент трения в формуле (111) должен определяться по экспериментальным данным для вращательной пары. Если же используются данные, полученные из опытов с плоскими поверхностями, то надо иметь в виду, что для трения цилиндрических поверхностей с внутренним касанием коэффициенты трения получаются больше, чем для плоских поверхностей, приблизительно на 30%.

При жидкостном трении необходимый для создания гидродинамического давления клиновой зазор образуется за счет эксцентричного расположения цилиндрических элементов вращательной пары. На рис. 58 показано распределение давлений в смазочном слое, полученное из опытов.

Вычислить частоту вращения ведомого зубчатого колеса как отношение заданной частоты вращения ведущего зубчатого колеса  к общему передаточному отношению заданной сложной зубчатой передачи.

Пример

Задание: Выполнить кинематический анализ сложной цилиндрической зубчатой передачи, схема которой дана на рис. 3.4, а.

Дано:

 Определить общее передаточное отношение этой передачи. Определить угловую скорость и частоту вращения ведомого зубчатого колеса. Показать на схеме направление вращения ведомого зубчатого колеса.

Рис. 3.4. Схемы: а) заданной сложной зубчатой передачи;


На главную