Курс лекций и решение задач по теме "Теоретическая механика"

Законы классической механики подтверждаются опытами и наблюдениями, потому являются объективными законами природы.

Единицы измерения

В динамике будем пользоваться технической системой единиц (МКГСС), международной (СИ) и физической (СУС).

1. МКГСС. Основные единицы: 1 ед. силы - кг, длины м, времени с. Единица массы здесь является производной единицей и отыскивается из основного уравнения динамики точки F = ma:

m = F/a=1 кг/1 м/c2 = 1 с2/м /м/м/м/м= 1 т.е.м.

Эта единица массы называется технической единицей массы.

2. СИ. Основные единицы: единица массы - 1 кг, длины -1 м, времени с. Единица силы здесь производная и отыскивается на основании второго закона F = ma.1 ед. кг м кгм Н, называется эта ньютоном.

3. CУС. Основные единицы: единица массы - 1 г, длины см, времени с. Единица силы производная. ед. г см/с2 , называется эта диной.

Две основные задачи динамики точки Дифференциальные уравнения движения в проекциях на неподвижные декартовы оси Рассмотрим криволинейное движение некоторой точки М массы m под действием силы F в неподвижной системе координат

Вторая основная задача Первая задача решается дифференцированием, вторая (обратная) - интегрированием. Согласно формулировке второй задачи сила , действующая на точку, известна, известны и ее проекции  X, Y, Z.

Контрольные вопросы и задания к теме При выполнении каких условий точка будет двигаться под действием силы в одной плоскости OXY

Пример . Материальная точка весом Р движется прямолинейно под действием силы F = Pcos>wt. Найти закон движения ее, если .

Расчет соединений при симметричном нагружении Основная задача расчета – определение размеров деталей, исключающих повреждения или разрушения элементов соединения.

Пример. Материальная точка массы m движется под действием силы сопротивления R = kV (рис. 17). Начальные условия V0, x0 известны. Найти закон движения точки.

Относительное равновесие. Под относительным равновесием точки следует понимать отсутствие перемещения в подвижной системе координат, т.е. >; , тогда уравнение относительного движения для несвободной точки . Это и уравнение относительного покоя. Из него видно, что в случае равновесия материальной точки заданная сила, реакция связи переносная сила инерции взаимно уравновешены.

В каком случае точка движется равнопеременно по прямой

 

Контрольные вопросы и задания к теме №1

№1. Которое из данных равенств не выражает второго закона динамики?

1. .

2. .

3. .

4. .

№2. Движущийся вагон ударяется о неподвижный. На какой из них действует большая сила?

1. На движущийся.

2. На неподвижный.

3. На оба вагона действуют одинаковые силы.

№3. На каком рис. 2,3 или 4 верно указан вектор , где ?


  

Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

№4. Тело брошено под углом  к горизонту. Во время движения на него действует движущая сила:

I) направление ее совпадает с направлением скорости (рис. 5);

2) направление ее совпадает с направлением ускорения (рис. 6). Vo - начальная скорость точки. Сопротивлением среды пренебречь.

 

 

№5. Торможение лифта начинается при постоянной скорости V =1,8 м/с и происходит с Рис 5 постоянным замедлением. Через две секунды после начала торможения лифт останавливается. Определить давление на дно лифта, передаваемое при его остановке человеком, вес которого 68 кг (g = 10 м/с2).

1. N = P = 68 кг.

2. N = 61,88 кг.

Рис. 6

3. N= 74,12 кг.

№6. Автомобиль ехал по прямому горизонтальному пути, после торможения проскользил 12 м. Коэффициент трения между шинами и дорогой f = 0,6. Определить скорость автомобиля в момент начала торможения

1. V0 = 12 м/с.

2. V0 = 6 м/с.

3. V0 = 24 м/с.

№7. На тело в течение 5 с действует постоянная сила F1 = 4 кг, а затем начинает, действовать обратном направлении сила F2 = 1,2 кг. Какое время t1 вторая должна на тело, чтобы привести его состояние покоя?

1. t1 = 5 с.

2. t1 = 16,6 с.

3. Нет верного ответа.

Материальная точка массой m = 2 кг описывает криволинейную траекторию по закону м. В данный момент она занимает положение М и имеет скорость V = 3 м/с, причем радиус кривизны траектории в точке М равен 6 м.

Найти в этот момент величину силы, действующей на точку.

1. F = 3 Н.

2. F = 3 Н.

3. F = 6 Н.

4. Нет верного решения.

№9. Воздушный шар весом Р опускается с ускорением a. Какой груз Q необходимо сбросить, чтобы стал подниматься таким же ускорением?

1. .

2. .

3. Нет верного ответа.

№ 10. Кривошип ОА = l, вращаясь равномерно с угловой скоростью перемещает кулису К, движущуюся поступательно вдоль направляющих (рис.7). Найти давление Q ползуна А на кулису, если вес последней Р. Трением пренебречь (j = wt).

1. .

2. ; x = lcoswt.

3. ; y = lsinwt. Рис. 7

ВОПРОСЫ

Какие механизмы называются передачами?

Что называют эвольвентой окружности?

Что называют эвольвентной зубчатой передачей?

Какие Вам известны названия окружностей зубчатых колес?

Какие зубчатые колеса называются нулевыми?

Какую окружность зубчатого колеса называют делительной?

Какую окружность зубчатого колеса называют начальной?

Какую окружность зубчатого колеса называют основной?

Какими окружностями ограничен зуб зубчатого колеса по высоте?

 Какая точка в зацеплении двух эвольвентных зубчатых колес называется полюсом зацепления?

 Что называют высотой головки зуба колеса?

 Что называют высотой ножки зуба колеса?

  Что называют полной высотой зуба колеса?

 Что называют шагом зубчатого колеса?

 Что называют модулем зубчатого колеса?

 Какую размерность имеет модуль зубчатого колеса?

 Какие Вы знаете стандартные значения модуля зубчатых передач?

 По какой окружности измеряют толщины зубьев и шаг зубчатого колеса?

 Как выразить толщину зуба по делительной окружности через модуль?

  Как выразить ширину впадины между зубьями по делительной окружности для нулевого зубчатого колеса?

 Как выразить полную высоту зуба по делительной окружности через модуль?

 Какие зубчатые передачи называют цилиндрическими?

  Какие зубчатые передачи называют прямозубыми?

 Что называют радиальным зазором цилиндрической зубчатой передачи?

 Чем отличаются внешние и внутренние зубья зубчатых колес?

 Почему зубчатые передачи внутреннего зацепления применяются в технике меньше зубчатых передач внешнего зацепления?

 Как через модуль выразить межосевое расстояние зубчатой цилиндрической прямозубой нулевой эвольвентной передачи внешнего зацепления?

Как через модуль выразить межосевое расстояние зубчатой цилиндрической прямозубой нулевой эвольвентной передачи внутреннего зацепления?

кинематическое исследование плоского

 механизма методом построения плана скоростей


На главную