Ускорение Кориолиса равно удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного вращения на относительную скорость точки. появляется вследствие двух причин, не учитываемых переносным и относительным ускорениями. Относительное ускорение учитывает изменения направления относительной в неподвижном пространстве подвижной системы координат переносном движении. Переносное переносной скорости, получающегося при переходе движущейся точки от одной подвижного пространства к другой (этот переход вызван движением).
Величина и направление этого вектора определяются по правилам векторного произведения. Согласно этим правилам вектор
направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы
и
, так, чтобы, глядя с конца
, мы видели поворот
к
на угол α происходящим против часовой стрелки (рис. 18). По модулю
.
Частные случаи:
а) >
= 0, если переносное движение поступательное (
= 0), тогда будет иметь место теорема сложения ускорений;
в) >
= 0, если
= 0, т.е. относительное движение отсутствует, тогда, как мы видели, переносное движение станет абсолютным;
с)
= 0, если
коллинеарен
(
), α равно 0 или
и
= 0;
d) >
, если
, т.е. α = 900. Чтобы определить направление вектора
, достаточно повернуть вектор
вокруг точки М на 900 в сторону переносного вращения (правило Жуковского) (рис. 19).
Порядок решения задач на нахождение ускорений
в сложном движении точки
Разложить движение на составляющие, определив относительное, абсолютное и переносное движения.
Выбрать две системы координат: неподвижную и подвижную.
Мысленно остановив переносное движение, определить скорость и ускорение точки в относительном движении.
Мысленно отвлечься от относительного движения и найти угловую скорость переносного ускорение точки в переносном движении.
По известным угловой скорости переносного движения и точки в относительном движении найти кориолисово ускорение точки.
Воспользовавшись методом проекций, определить проекции абсолютного ускорения на оси координат.
По данным проекциям абсолютного ускорения найти искомое абсолютное ускорение по величине и направлению.
Пример. Прямолинейная трубка вращается в плоскости чертежа вокруг неподвижной точки О1 по закону >
. Шарик М движется вдоль трубки по закону О1М = S = 4t (м) (рис. 20).
Найти абсолютное ускорение шарика в момент вылета его из трубки, если длина О1А = 3м.
Движение такого шарика было рассмотрено в теме 1. Поскольку переносное движение здесь вращательное, то
, где
— ускорение точки вращающегося тела.
Тогда >
.
Решение:
расставляем векторы ускорений точки в переносном и относительном движениях. Строим вектор >
;
определяем величины этих векторов:
![]()
м/с2;
;
м/с2 (так как
);
находим величину >
по проекциям на оси:
м/с2;
м/с2;
м/с2.
Задание
Определить требуемые параметры нулевой цилиндрической прямозубой эвольвентной передачи. Вид зацепления зубчатых колес (внешнее или внутреннее) и заданные величины параметров рассматриваемой передачи приведены в табл. 5.1. Вариант исходных данных студенту выдает преподаватель.
Последовательность выполнения
Переписать из табл. 5.1 заданные исходные данные и переписать задание на практическое занятие № 5. После этого выполнить определение геометрических параметров зубчатой передачи, используя зависимости (5.1) – (5.18). Очередность определения параметров заданной зубчатой передачи определить самостоятельно.
Пример
Задание: Выполнить определение геометрических параметров нулевой цилиндрической прямозубой эвольвентной передачи.
Вид зацепления зубчатых колес – внешнее. Заданные величины:
c = 1,25 мм;
мм;
.
Определить межосевое расстояние зубчатой передачи
.
Решение:
1. Из (5.16) по заданному значению радиального зазора c вычисляем модуль зубчатых колес:
2. Определяем число зубьев Z
шестерни, пользуясь зависимостью (5.16):
3. Определяем межосевое расстояние
зубчатой передачи по (5.17):
Возможна иная последовательность решения задания.
1. Из (5.16) по заданному значению радиального зазора c вычисляем модуль зубчатых колес:
2. Определяем диаметр окружности впадин зубчатого колеса по (5.9):
3.Вычисляем межосевое расстояние зубчатой передачи по (5.16):