Курс лекций и решение задач по теме "Теоретическая механика"

Контрольные вопросы к теме 2

№ 15


На котором рисунке ускорение Кориолиса ползунов А и В указано верно (рис. 21–23)?

№ 16

Стержень ОА вращается вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа. Вдоль стержня движется ползун В (рис.24–27). Указать направление ускорения Кориолиса ползуна В. Выбрать неверный ответ.

№ 17

Как определяется в кулисном механизме (рис. 28) ускорение точки А, совершающей сложное движение? Выбрать верный ответ.

1. >.

2. >.

>.

>

№ 18

Ускорение Кориолиса равно нулю, если

ωе=0;

Vr=0;

>;

>.

Укажите неверный ответ.

№ 19

Ползун Д движется поступательно по закону >(см); стержень О1М вращается по закону  (рис. 29).

Определить абсолютное ускорение конца М стержня в момент t =1 c, если О1М = 50 см. Выбрать верный ответ.

1. >

2. >

3. >

№ 20

Прямая вращается около точки О данной неподвижной окружности радиуса R c постоянной скоростью ω (рис. 30). Определить ускорение той точки М, в которой прямая ОА пересекает окружность. Выбрать верный ответ.

1. >.

2. >.

3. >.

4. >

№ 21

Чему равно абсолютное ускорение точки при поступательном переносном движении? Выбрать верный ответ.

1.>.

2. >.

3. >.

4. >

№ 22

Чему равно абсолютное ускорение точки при произвольном переносном движении? Выбрать верный ответ.

1. >.

2. >.

3. >.

4. >

№ 23

Чему равно по модулю абсолютное ускорение точки в общем случае? Выбрать верный ответ.

.

.

№ 24

Полупрямая О1К, вращаясь вокруг О1 по закону > (рис. 31), движет колечко М, одетое на неподвижную горизонтальную проволоку.

Определить   в тот момент, когда , если ОО1 = 9 см. Выбрать верный ответ.

.

.

.

№ 25

Вдоль образующей цилиндра, вращающегося с ε = 1 > (рис. 32), движется точка М с относительным ускорением

Определить > в момент t = 1 c, если R = 10 см; ω0 = 0;  Выбрать верный ответ.

1. >см/с2.

2. >см/с2.

3. >см/с2.

4. >см/с2.

 Необходимо научиться составлять векторные уравнения дефектных (малых) перемещений для двух случаев расположения рассматриваемых точек.

 1. Две точки (А и В) принадлежат одному звену и удалены друг от друга на расстояние  (рис.9.1).

 Дефектное перемещение одной точки (например, точки А) известно. Требуется определить дефектное перемещение другой точки (точки В).

Составляем векторное уравнение малых перемещений точек:

   ,  (9.1)

где   - соответственно векторы дефектных перемещений точки В, точки А , точки В относительно условно неподвижной точки А, взятой в качестве полюса.

 Для удобства определения дефектных перемещений дефектное перемещение   в уравнении (9.1) раскладывают на две составляющие: нормальную  и тангенциальную .

  Рис. 9.1. Схема для рассмотрения дефектных (малых) перемещений в относительном движении двух точек, лежащих на одном звене

Уравнение (9.1) при этом принимает следующий вид:

  . (9.2)

Нормальная составляющая  направлена по прямой, соединяющей рассматриваемые точки; стрелка вектора направлена от точки В, движение которой рассматривается, к точке А, которая взята за полюс в рассматриваемом относительном движении, или наоборот. Нормальное дефектное перемещение всегда известно по величине и направлению (это заданное отклонение длины действительного звена от длины теоретического звена).  Направление стрелки этого вектора зависит от знака заданной ошибки длины   этого звена (см. рис. 9.1): при положительном знаке стрелка вектора направлена от точки А к точке В, а при отрицательном знаке – от точки В к точке А.

Тангенциальная составляющая  обычно известна только по направлению: она направлена перпендикулярно прямой ВА звена (см. рис 9.1). Тангенциальное дефектное перемещение  имеет место ввиду ошибки   в угловом положении звена.

 2. Две точки ( А и А) принадлежат разным звеньям (1 и2), образующим поступательную пару, и в данный момент совпадают. 

Дефектное перемещение одной точки (например, точки ) известно. Требуется определить дефектное перемещение другой точки (точки  ).

 Составляем векторное уравнение малых перемещений:

   ,  (9.3)

где   - соответственно малые перемещения точки , точки  и точки  относительно условно неподвижной точки , взятой в качестве полюса. Движение  точки  относительно точки   можно рассмотреть

на рис. 9.2.

 

Рис. 9.2. Схема для рассмотрения дефектных (малых) перемещений в относительном движении двух точек, принадлежащих разным звеньям, входящим в поступательную пару

  Точка  движется по прямой линии, параллельной направляющей движения ползуна 2. Так же направлено дефектное (малое) перемещение . Известно лишь направление вектора.

При построении плана малых перемещений механизма считают элемент стойки, с которым соединено ведомое звено, совпадающим со своим теоретическим положением. Этот элемент стойки ошибки положения не имеет. Дефектные положения элементов других кинематических пар находят по отношению к системе координат, связанной с этим элементом стойки. Первичные ошибки механизма при этом должны быть заданы.

 Для простоты можно считать, что угол , определяющий положение ведущего звена, погрешности не имеет.

Порядок рассмотрения точек звеньев механизма при построении плана малых перемещений механизма: вначале рассматривают точки входного звена, то есть того звена, закон движения которого задан. Затем рассматривают точки первой присоединенной к входному звену и стойке структурной группы звеньев, потом второй структурной группы и так далее.

Дефектные перемещения точек звеньев находят на основании векторных уравнений малых перемещений. При рассмотрении точек структурных групп составляют систему двух векторных уравнений малых перемещений. В каждом уравнении выражают дефектное перемещение точки, связанной со средней кинематической парой структурной группы. При этом в качестве полюса принимают для одного уравнения одну точку, а для другого уравнения другую точку, которые относятся к крайним кинематическим парам рассматриваемой структурной группы.


[an error occurred while processing this directive]