Курс лекций и решение задач по теме "Теоретическая механика"

 Высшие кинематические пары – это кинематические пары, в которых звенья соприкасаются по линии или в точке (рис. 1.1., в).

На кинематических схемах показывают направление вращения входного звена.

Входное звено – это звено, которому сообщают движение, преобразуемое механизмом в требуемое движение других звеньев, называемых выходными.

По своим функциям звенья могут быть также ведущими и ведомыми. Ведущим называют звено, если мощность приложенных к нему сил положительна. Ведомым называют звено, если мощность приложенных к нему сил отрицательна. В конкретных механизмах входное звено может быть ведущим или ведомым на отдельных этапах движения в зависимости от приложенных сил и моментов сил.

Схемы наиболее распространенных плоских механизмов показаны на рис. 1.3. Примеры схем пространственных механизмов показаны на рис. 1.4.

Рис. 1.1 Изображение кинематических пар плоских механизмов:

 а) вращательная пара – шарнир А (низшая);

 б) пары поступательные В, С и D (низшие);

  в) высшая пара Е

  Рис. 1.2. Жесткие соединения элементов звена на схеме механизм

Контрольные вопросы и задания к теме

Теорема о моментах инерции относительно паралельных осей Этой теоремой пользовался Гюйгенс (1673 г.), общее и строгое доказательство ее дано Л. Эйлером (1749 в литературе она известна как «теорема Гюйгенса», или иногда называют «теоремой Штейнера». Штейнер доказал теорему 100 лет спустя (1840 г.) для частного случая (для точек на плоскости). В формулировке Эйлера теорема читается так: момент инерции тела относительно какой-либо оси, равен моменту этого же оси ей параллельной, проходящей через центр масс тела, плюс произведение массы квадрат расстояния между осями.

Вычисления моментов инерции однородных тел Пример 1. Определить момент инерции однородного прямолинейного стержня относительно оси, перпендикулярной стержню, проходящей через его конец. Пусть имеем однородный прямолинейный стержень AB = l масса его М, масса единицы длины его  (рис.5), вычислим момент инерции стержня относительно оси Az

Вычислить момент инерции круглого диска относительно диаметра диска.

Основные теоремы динамики систем точек

Пример. Из орудия весом Р2 вылетает снаряд в горизонтальном направлении Р1 со скоростью >. Найти скорость после вылета (скорость отката)  

Пример. Рассмотрим движение человека по абсолютно гладкой горизонтальной плоскости. На действуют внешние силы: Р – вес его и реакция плоскости N (нормальная).

Кривошип ОА вращается равномерно с угловой скоростью > и приводит в движение колесо II радиусом R и весом Р (рис. 16). Определить количество движения системы, если R1 = R2 = R, ОА — однородный стержень весом Р1.

Кинетическим моментом системы или главным количеств движения относительно некоторого центра О называется вектор >, равный геометрической сумме векторов моментов количеств движения всех точек системы относительно того же центра

Пример 2. Однородный диск массой > и радиусом r вращается вокруг оси АВ с угловой скоростью  

Рис. 1.3 Схемы плоских механизмов: а) кривошипно-коромыслового;


На главную