Начертательная геометрия Лекции, примеры выполнения задания

Физика
Конспект лекций
Двигатель внутреннего сгорания
Работа и мощность. Энергия
Основные положения квантовой механики
Свойства элементарных частиц

Элементы земного магнетизма

Электромагнитное поле
Вещество в электростатическом поле
Магнитное поле в веществе

Электромагнитные волны

Графика
Машиностроительное черчение
Дуга сопряжения
Построение внешнего сопряжения
Аксонометрическая проекция
сечения
разрезы
Варианты индивидуальных заданий
Резьба на чертежах
крепёжные  изделия
соединения сварные, паяные, клеевые, заклёпочные
Ручная  электродуговая сварка
Выполнение чертежей в AutoCAD
Начертательная геометрия
Методы проецирования
Задание поверхности на комплексном чертеже
Поверхности вращения второго порядка
Метрические задачи
Решение позиционных задач
Построение сечений
Местные разрезы
Аксонометрические проекции
Построить три проекции призмы
Эскиз детали
Инженерная графика
Условные изобращения резьбы
на чертежах
Метрическая резьба
Резьбовые соединения
Основные сведения о допусках
и посадках
Обозначение материалов на чертежах
деталей
Выполнение рабочих чертежей деталей
Курс лекций по истории искусства
Тибетский буддизм
Культура Африки
Искусство средних веков
Основные вехи в культуре XX в
Абстракция в России
История русской культуры
Техническое обслуживание ПК
Накопители на жестких дисках
Магнитная регистрация данных
Секторы
Основные узлы накопителей на жестких дисках
Механизмы привода головок
Плата управления
Противоударная подвеска
Интерфейс ESDI
Интеллектуальные IDE-накопители
Стандарты SCSI
Быстродействие
Температура
Программы неразрушающего форматирования

Задание поверхности на комплексном чертеже

В этом разделе Вы узнаете, что поверхности подразделяются на линейчатые и нелинейчатые. Научитесь задавать и конструировать поверхности. Строить точки и линии по принадлежности поверхности. Узнаете, чем отличается цилиндрическая линейчатая поверхность от цилиндра вращения и цилиндроида.

Как Вы думаете?

1. Какая поверхность применялась для создания прожекторов и фар автомобилей?

2. Какая поверхность использовалась для создания конструкции радиомачты на Шаболовке высотой 160м в 1921 году?

3. Принадлежит точка А поверхности S, или нет (рис. 2-37)?

4. Чем отличается сфера от шара?

Задание поверхности на комплексном чертеже

Рис. 2-37

Мы живем в мире поверхностей - плоских и кривых, простых и сложных, созданных природой и рукой человека. Как их отобразить на чертеже?

Существует несколько способов задания поверхности: аналитический, графический, кинематический.

В начертательной геометрии чаще поверхность задают кинематически - как множество всех положений перемещающейся по определенному закону линии в пространстве. Эта линия называется образующей - l. Как правило, она скользит по некоторой неподвижной линии, называемой направляющей - m, направляющих может быть одна или несколько. 

Образующая l , скользя по неподвижной направляющей m, создает плотную сеть линий. Такое упорядоченное множество линий поверхности называется ее каркасом:

В начертательной геометрии чаще поверхность задают кинематически

Рис. 2-38

Каркасы бывают непрерывными – поверхность задана всем множеством образующих, или дискретными, когда имеется конечное число образующих.

При построении дискретного каркаса поверхности необходимо учитывать закон каркаса.

Горизонтальная плоскость уровня

Линия наибольшего наклона плоскости Это прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная одной из линий уровня плоскости. С её помощью определяют угол наклона заданной плоскости к одной из плоскостей проекций. Условимся линию наибольшего наклона плоскости к П1 обозначать буквой g , к П2 - буквой е.

Прямая, параллельная плоскости Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.

Задание линейчатых поверхностей на комплексном чертеже Развертывающиеся поверхности Многогранные поверхности Многогранники - геометрические тела, поверхность которых состоит из отсеков плоскостей, ограниченных многоугольниками.

Комплексный чертеж призматической поверхности

Задание кривых линейчатых поверхностей

Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже Цилиндрическая поверхность образуется перемещением прямолинейной образующей (l) по кривой направляющей (m), в каждый момент движения оставаясь параллельной заданному направлению (s).

Задать проекции элементов определителя

Алгоритм построения цилиндроида Для построения образующих (если поверхность уже сконструирована) проводят ряд плоскостей, параллельных плоскости параллелизма, и определяют точки их пересечения с направляющими (m, n)

Закон каркаса - это закон движения образующей.

Любое тело ограничивается своей поверхностью. Тело - конечно и состоит из конкретного материала - металла, пластмассы, древесины. Поверхность является абстрактной фигурой, не имеющей толщины, т.е. образно говоря, это тонкая пленка, натянутая на каркас поверхности. Например, шар - тело, которое ограничено сферой - поверхностью.

Определитель поверхности

Минимальная информация, необходимая и достаточная для однозначного задания поверхности в пространстве и на чертеже, есть определитель - D поверхности. Определитель состоит из двух частей: D = G + А.

Геометрическая часть - G устанавливает набор геометрических фигур (геометрических элементов), участвующих в образовании поверхности, например: F(m,s) (рис 2-38);

Алгоритмическая часть - А устанавливает закон (характер) взаимодействия геометрических фигур в процессе образования поверхности, например: l Ç m, l || s (рис. 2-38) При построении чертежа поверхности алгоритмической частью определителя является закон каркаса поверхности.

Очерк проекции поверхности

На рис. 2-39а показана поверхность Г, которую ортогонально проецируют на плоскость проекций П1 (рис. 2-34б). Проецирующие прямые касаются поверхности Г и образуют цилиндрическую поверхность S ^ П1. Эти проецирующие прямые касаются поверхности Г в точках, образующих некоторую линию m принадлежащую Г, называемую контурной линией данной поверхности. Проекция контурной линии на плоскость проекций называется

очерком проекции поверхности - m1.

S Ç П1 = m1

Очерк проекции поверхности

Рис. 2-34а

Рис. 2-34б

Рис. 2-34в

m1 - очерк поверхности на горизонтальную плоскость проекций (очертание, линия очерка, очерковая линия). Таким образом, очерком проекции поверхности называется граница, которая отделяет проекцию поверхности от остальной части какой-либо плоскости проекций.

Классификация поверхностей

Мир поверхностей велик и разнообразен. Существует много подходов к вопросу классификации поверхностей. За основу классификации, чаще всего, принимаются форма образующей и закон ее перемещения в пространстве.

Надо иметь в виду, что одни и те же поверхности могут быть отнесены одновременно к нескольким типам. Например, цилиндрическая поверхность вращения: как к поверхностям вращения, так и к линейчатым; прямой геликоид: как к винтовым поверхностям, так и к линейчатым (винтовой коноид).

Классификация поверхностей

Рис. 2-40

Алгоритм конструирования поверхности

Поверхность считается графически заданной на комплексном чертеже, если можно построить точку на поверхности.

Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, лежащей на поверхности. Так какую линию лучше выбрать для построения точки на поверхности? Для линейчатых поверхностей выбирают образующую. Для других поверхностей выбирают графически простые линии, к которым относят прямую и окружность.

Напомним, что основным требованием, предъявляемым к чертежам, является их обратимость и наглядность. При задании поверхности только геометрической частью определителя можно построить, в принципе, каждую точку поверхности (примером может служить плоскость, заданная тремя точками).

Рассмотрим пример задания замкнутой треугольной призмы проекциями геометрической части определителя S(АВС,S) (рис. 2.41).

Алгоритм конструирования поверхности

Рис. 2-41

Поверхность действительно задана, т.к. можно построить недостающую проекцию точки М(М1) (рис. 2.42), т.е. чертеж обратим, но не является наглядным. Следовательно, необходимо дополнить чертеж поверхности ее очертаниями.

Поэтому конструировать поверхности мы будем с помощью построения дискретного каркаса, проекции которого обеспечат обратимость и наглядность чертежа поверхности.

Сконструировать поверхность - это значит построить проекции поверхности

Рис. 2-42

Сконструировать поверхность - это значит построить проекции поверхности, состоящие из проекций определителя и проекций характерных линий, к которым относятся линии контура и линии обреза.

Алгоритм (последовательность построения чертежа любой поверхности):

1. Задать проекции элементов определителя (будем иметь в виду задание проекций геометрической части определителя).

2. Построить проекции дискретного каркаса, состоящего из конечного числа графически простых линий.

3. Построить проекции линии обреза, которые для образования поверхности существенной роли не играют, они лишь ограничивают, обрезают поверхность.

4. Определить видимость проекций поверхности.

5. Обвести видимые линии проекций поверхности сплошной толстой линией.

Взаимная принадлежность точки, прямой и плоскости Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости. Построение точки в плоскости сводится к двум операциям: построению в плоскости вспомогательной прямой и построению точки на этой прямой.

Горизонтальная плоскость уровня

Линия наибольшего наклона плоскости Это прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная одной из линий уровня плоскости. С её помощью определяют угол наклона заданной плоскости к одной из плоскостей проекций. Условимся линию наибольшего наклона плоскости к П1 обозначать буквой g , к П2 - буквой е.

Прямая, параллельная плоскости Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.

Задание линейчатых поверхностей на комплексном чертеже Развертывающиеся поверхности Многогранные поверхности Многогранники - геометрические тела, поверхность которых состоит из отсеков плоскостей, ограниченных многоугольниками.

Комплексный чертеж призматической поверхности

Задание кривых линейчатых поверхностей

Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже Цилиндрическая поверхность образуется перемещением прямолинейной образующей (l) по кривой направляющей (m), в каждый момент движения оставаясь параллельной заданному направлению (s).

Задать проекции элементов определителя

На главную