Начертательная геометрия Лекции, примеры выполнения задания

Физика
Конспект лекций
Двигатель внутреннего сгорания
Работа и мощность. Энергия
Основные положения квантовой механики
Свойства элементарных частиц

Элементы земного магнетизма

Электромагнитное поле
Вещество в электростатическом поле
Магнитное поле в веществе

Электромагнитные волны

Графика
Машиностроительное черчение
Дуга сопряжения
Построение внешнего сопряжения
Аксонометрическая проекция
сечения
разрезы
Варианты индивидуальных заданий
Резьба на чертежах
крепёжные  изделия
соединения сварные, паяные, клеевые, заклёпочные
Ручная  электродуговая сварка
Выполнение чертежей в AutoCAD
Начертательная геометрия
Методы проецирования
Задание поверхности на комплексном чертеже
Поверхности вращения второго порядка
Метрические задачи
Решение позиционных задач
Построение сечений
Местные разрезы
Аксонометрические проекции
Построить три проекции призмы
Эскиз детали
Инженерная графика
Условные изобращения резьбы
на чертежах
Метрическая резьба
Резьбовые соединения
Основные сведения о допусках
и посадках
Обозначение материалов на чертежах
деталей
Выполнение рабочих чертежей деталей
Курс лекций по истории искусства
Тибетский буддизм
Культура Африки
Искусство средних веков
Основные вехи в культуре XX в
Абстракция в России
История русской культуры
Техническое обслуживание ПК
Накопители на жестких дисках
Магнитная регистрация данных
Секторы
Основные узлы накопителей на жестких дисках
Механизмы привода головок
Плата управления
Противоударная подвеска
Интерфейс ESDI
Интеллектуальные IDE-накопители
Стандарты SCSI
Быстродействие
Температура
Программы неразрушающего форматирования

Решение позиционных задач с помощью преобразования комплексного чертежа

Как вы думаете?

В каком случае проще решается задача на пересечение конуса Г с плоскостью?

Решение позиционных задач с помощью преобразования комплексного чертежа

Многие позиционные задачи, главным образом, задачи на пересечение поверхностей с прямыми или плоскостями общего положения, удобно решать с помощью преобразования комплексного чертежа. В этом случае конечной целью преобразования является получение такой проекции оригинала, при которой участвующие в пересечении прямая или плоскость находятся в частном положении. Тогда в новом положении решение задачи значительно упрощается. При необходимости проекции общего элемента возвращают в исходный чертёж в обратном порядке.

Задача Прямую общего положения СD поставить в положение проецирующей прямой.

Плоскость общего положения поставить в положение проецирующей

Решение метрических задач с помощью преобразования комплексного чертежа Преобразование комплексного чертежа часто используется при решении метрических задач. В этом случае конечной целью преобразования чертежа является получение такой проекции оригинала, на которой можно было бы видеть в натуральную величину геометрический элемент, связанный с искомой метрической характеристикой.

Задача: Построить проекции равностороннего треугольника АВС, принадлежащего плоскости Г

Изображения на технических чертежах. Изображения на чертежах в зависимости от содержания разделяют на виды, разрезы, сечения в соответствии с ГОСТ 2.305-68*. Изображения предметов на чертежах получают способом прямоугольного проецирования.

Разрезы. Разрезом называется изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями. На разрезе показывается то, что лежит в секущей плоскости и что расположено за ней. При этом часть предмета, расположенную между наблюдателем и секущей плоскостью, мысленно удаляют, в результате чего все закрытые этой частью поверхности становятся видимыми.

Рассмотрим вышесказанное на конкретном примере.

Задача: Найти точки пересечения сферы с прямой а (рис. 4-62).

Задача: Найти точки пересечения сферы с прямой а

Рис. 4-62

Алгоритм:

1. Выбираем решающее положение оригинала. Оно должно быть таким, чтобы прямая а и окружность b на сфере S (рис. 4-63), лежащие в одной плоскости, оказались бы в натуральную величину. Для этого плоскость окружности Г должна быть плоскостью уровня. Выбираем способ замены плоскостей проекций.

Выбираем решающее положение оригинала

Рис. 4-63

2. Так как плоскость Г- проецирующая, то требуется одна замена.

3. Решаем четвёртую задачу преобразования комплексного чертежа. Фиксируем систему П1 – П2, проводим базу х12.

4. Меняем П1 на П4. П4 ^ П2, П || Г Þ х24 || Г2.

5. От точки О2 проводим линию связи в системе П2 – П4 перпендикулярно Г2 и откладываем расстояние х24О4 = х12О1. Получили центр окружности b, и проводим окружность b4 радиусом R.

6. Проецируем прямую а на П4. Для этого на ней отметим точки 1 и 2 и откладываем расстояния: х2414 = х1211, х2424 = х1221. Получили а4.

7. Там, где а4 пересечётся с b4, будут точки M4 и N4.

8. Возвращаем точки M и N в систему П2 – П1 в обратном порядке по принадлежности прямой а (рис. 4-64).

Преобразование комплексного чертежа значительно упрощает решение метрических и позиционных задач

Рис. 4-64

9. Видимость точек можно определить, например, так, как обычно определяют её на сфере: точка М2 расположена выше экватора Þ М1 - видимая, точка N2 - ниже экватора Þ N2 - невидимая. Точка М1 расположена ближе плоскости фронтального меридиана Þ М2 - видимая, точка N1 - дальше плоскости фронтального меридиана Þ N2 - невидимая.

Выводы:

1. Преобразование комплексного чертежа значительно упрощает решение метрических и позиционных задач.

2. При решении конструктивных задач важным моментом является выбор решающего положения оригинала.

3. Несмотря на разнообразие конструктивных задач, существует единый алгоритм их решения.

Контрольные вопросы

С какой целью применяется преобразование комплексного чертежа?

Как формулируются четыре основные задачи преобразования эпюра Монжа?

Изменяются ли эти формулировки в разных способах преобразования эпюра Монжа?

Сформулируйте основные правила замены плоскостей проекций.

Почему задачи 1-2, 3-4 решаются на одном чертеже? Как можно это прокомментировать?

Какими элементами в способе вращения можно распоряжаться произвольно?

Что происходит с точкой, лежащей на оси вращения, при вращении геометрических фигур?

Как вращаются остальные точки?

Можно ли одним вращением прямую общего положения поставить в проецирующее положение?

Как выбирают новую плоскость проекций относительно остающейся?

Как преобразовать плоскость общего положения в проецирующую?

Что называется "решающим" положением оригинала?

На главную