Добротность при  показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний в момент резонанса превышает статическое смещение  системы под действием постоянной силы, равной амплитуде вынуждающей силы. Чем выше добротность системы, тем выше максимум амплитудной резонансной кривой и тем медленнее затухают ее свободные колебания.

Проанализируем зависимость сдвига фаз от частоты . Если , то , то есть фаза вынужденных колебаний совпадает с фазой вынуждающей силы. С увеличением частоты , когда она приобретает значения, близкие к , , то есть смещение колебательной системы отстает от вынуждающей силы по фазе на . При последующем увеличении частоты  сдвиг фаз достигает почти , то есть изменение смещения и вынуждающей силы со временем происходит практически в противоположных фазах.

Сдвиг фаз на  при резонансе имеет существенное значение для вынужденных колебаний. Поскольку вынуждающая сила опережает смещение на , то она действует в том же направлении, что и вертикальная сила, то есть в направлении движения. При этом работа вынуждающей силы всегда положительна. Вследствие этого энергия системы увеличивается. Кривые, которые выражают изменение фазы  при изменении частоты  вынуждающей силы, называют фазовыми кривыми резонанса.

Вынужденные колебания возникают также при периодическом кратковременном действии внешних сил на колебательную систему. Такое действие может иметь характер удара, толчков. В этих случаях также должно наблюдаться явление резонанса. Характерным является то, что резонанс будет происходить не только тогда, когда частота силового действия близка к частоте свободных колебаний системы, но и тогда, когда действие внешних сил повторяется с частотой, кратной частоте собственных колебаний системы.

Незатухающие колебания могут возбуждаться не только в результате действия внешних периодических сил, но и при периодическом изменении параметров колебательной системы. Такие колебания называют параметрическими. При определенной частоте изменения параметра амплитуда колебаний растет подобно явлениям резонанса. Поэтому параметрическое возбуждение колебаний часто называют параметрическим резонансом.

Автоколебания

Собственные колебания любой системы в результате потерь энергии на выполнение работы против сил трения постепенно затухают. Для поддержания колебаний системы, в случае отсутствия периодического действия внешних сил, в системе должен быть источник энергии, за счет которого компенсируются потери энергии.

Системы, в которых возникают периодические колебания без заданного внешнего периодического действия, называют автоколебательными, а возникающие в них колебания - автоколебаниями. В отличие от вынужденных колебаний автоколебания не навязываются системе, а возникают в ней.

Для автоколебательной системы характерна, так называемая, обратная связь. Обратная связь проявляется в том, что, с одной стороны, колебания системы влияют на устройство, которое регулирует переход энергии от источника к этой системе, а с другой стороны, это устройство влияет на колебание системы, поскольку указанное устройство обеспечивает подведение энергии к ней.

В автоколебательных системах незатухающие колебания поддерживаются за счет энергии, которая передается от источника энергии к системе. Любая автоколебательная система состоит из следующих трех элементов: 1. тела, или системы тел, которые осуществляют колебательное движение; 2. стационарного источника энергии; 3. устройства, регулирующего переход энергии от источника к колебательной системе. Эти три элемента можно четко выделить, например, в механических часах, в которых маятник, или баланс является колебательной системой, заведенная пружина - источником энергии и, наконец, анкерный ход - механизмом, который регулирует передачу энергии от источника к колебательной системе.

Когда энергия, передаваемая за период колебаний от источника к колеблющейся системе, становится равной энергии, потраченной системой на преодоление сил трения за этот промежуток времени, в системе устанавливаются незатухающие колебания с постоянной амплитудой. Значение энергии, передаваемой от источника к колеблющейся системе за период колебаний, и энергии, которая тратится системой за этот же промежуток времени, определяется только внутренними характеристиками колебательной системы. Следовательно, период и амплитуда колебаний также полностью определяются самой автоколебательной системой. Этим отличаются автоколебания от собственных колебаний, для которых амплитуда задается начальными условиями.

Весом тела называют силу, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения. Состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести, называется состоянием невесомости.
На главную