Величину  называют приведенной длиной физического маятника. Очевидно математический маятник будет иметь такой же период колебаний, как и физический маятник, при условии, что его длина равняется приведенной длине физического маятника. Нетрудно показать, что . Действительно, согласно теореме Гюйгенса-Штейнера момент инерции маятника относительно оси, которая проходит через точку подвеса, равняется

 (11.49)

где  - момент инерции маятника относительно параллельной оси, которая проходит через его центр масс. Тогда

. (11.50)

Точку , которая находится на линии  на расстоянии  от точки подвеса , называют точкой колебаний, или центром колебаний физического маятника. Если в этой точке подвесить физический маятник, то его период колебаний не изменится. Действительно, если - точка подвеса маятника, то его новая приведенная длина

. (11.51)

Поскольку

, (11.52)

то из предыдущего выражения имеем, что . Следовательно точка подвеса  физического маятника и его центр колебаний  являются взаимными или сопряженными. Это свойство используется в оборотных маятниках, которые применяются для определения с большой точностью ускорения свободного падения в разных точках Земли. Маятники  широко применяются в часах, в приборах для определения ускорения подвижных тел и изучения колебаний земной коры (сейсмографы), в гироскопических приборах, в приборах для экспериментального определения моментов инерции тел, для исследования механических свойств твердых тел при разных физических условиях и так далее.

Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции (принцип эквивалентности Эйнштейна): все физические явления в поле тяготения происходят совершенно так же, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряженности обоих полей в соответствующих точках пространства совпадают, а прочие начальные условия для рассматриваемых тел одинаковы
На главную