Рассмотрим точку  на Рис. 12.2. Эта точка имеет координату

в системе   и  в системе . Следовательно, выражение   должно обращаться в нуль одновременно с координатой . Для этого линейное преобразование должно иметь вид:

, (12.27)

где  - константа.

Точка  имеет координату  в системе  и  в системе . Следовательно, выражение  должно обращаться в нуль одновременно с координатой . Для этого необходимо, чтобы выполнялось соотношение

. (12.28)

В силу равноправности систем  и , коэффициент  должен быть в обоих случаях один и тот же. Начнем отсчет времени в обеих системах с того момента, когда начала  и  совпадают. Предположим, что в момент   в направлении осей  и  посылается световой сигнал, который производит вспышку на экране. Это событие (вспышка) характеризуется в системе  координатой  и временем , а в системе  - координатой  и временем , причем:  и , где учтено, что скорость света в вакууме  имеет одинаковое значение в обеих системах отсчета. Подставим эти 2 выражения в ранее полученные соотношения для   и :

 (12.29)

и 

. (12.30)

 Перемножив эти соотношения и сократив обе части полученного равенства на , получим:

. (12.31)

Отсюда:

, (12.32)

где . Подставляя выражение для  в полученные ранее уравнения:

 (12.33)

и

, (12.34)

имеем:

 (12.35)

и 

. (12.36)

Закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется. Моментом инерции системы (тела) относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси
На главную