Кинематический способ образования поверхностей

Силы вязкого трения

Рассмотрим жидкое трение (вязкое, внутреннее). Для жидкого трения постоянная сила может ускорить тело лишь до определенной скорости, которая называется предельной. При ее достижении сила трения

 (3.29)

 (здесь  - коэффициент пропорциональности) уравновешивает внешнюю силу  и тело далее движется равномерно. Следовательно, предельная скорость равна:

. (3.30)

Для небольших шарообразных тел сила вязкого трения равна (формула Стокса):

 (3.31)

Здесь:  - радиус шара; - динамическая вязкость, характеризующая силы жидкого трения между слоями жидкости, скользящими друг относительно друга. При сухом трении предельной скорости не существует. Движение тела в одномерном пространстве при наличии сил жидкого трения описывается уравнением:

. (3.32)

 Считаем . Пусть  в момент . Интегрируя последнее уравнение, получаем:

. (3.33)

Далее

 (3.34)

 или, после потенцирования

. (3.35)

График этой функции изображен на Рис. 3.6. Скорость  увеличивается от  при  до предельного значения

 (3.36)

для  по экспоненциальному закону.

Практически, после того, как показатель экспоненты достигает значения, равного «», экспонента очень близко подходит к нулю. Поэтому считаем, что  при , откуда

. (3.37)

Для шарика по формуле Стокса имеем:

, (3.38)

тогда

, (3.39)

 где  - плотность шарика.

Для глицерина . Поэтому стальной шарик плотностью  и радиусом достигает критической скорости за время .

Используя уравнение Клапейрона-Клаузиуса и табличные данные (см. Табл. 1), найти удельную теплоту  испарения воды при температуре . В расчетах использовать значения давления насыщенных водяных паров , соответствующие двум последовательным целым значениям температуры (см. Табл. 1)  и , для которых выполняется: . По данным Табл. 1 построить график зависимости  (где  - абсолютная температура), на котором указать упомянутые значения давления и температуры. Согласно данным Табл. 2 построить график зависимости  и по нему найти экспериментальное значение  удельной теплоты испарения воды при температуре . Сравнить значения  и .
На главную