Диаграмма столкновения

Рассмотрим способ получения диаграммы столкновения для абсолютно упругого удара. Введем обозначения: ,  - импульсы частиц до столкновения; ,  - импульсы частиц после столкновения. Выберем систему координат так, чтобы одна из частиц, например, вторая до столкновения находилась в покое: . Запишем закон сохранения импульса:

 либо .  (6.11)

 Подставим последнее выражение в уравнение для закона сохранения механической энергии:

. (6.12)

 Получим:

 (6.13)

 или

. (6.14)

 Отсюда получаем:

 (6.15)

 либо, учитывая, что

, (6.16)

 получаем:

. (6.17)

Сделаем геометрическое построение, которое описывает результат столкновения (см. Рис. 6.1). Проведем из точки  вектор , изображающий импульс налетающей частицы. Пусть . Построим окружность диаметра

 (6.18)

с центром, лежащим на прямой, совпадающей с вектором , таким образом, чтобы окружность проходила через точку . Так как угол вписанного в окружность треугольника, опирающегося на диаметр , равен , то все отрезки , проведенные из точки   к точкам окружности, удовлетворяют уравнению:

. (6.19)

Следовательно, эти отрезки дают импульс после столкновения той частицы, которая до столкновения покоилась (в наем случае этот импульс равен ). Учитывая, что по условию , получаем (см. Рис. 2.13):

. (6.20)

Из закона сохранения импульса следует, что импульс налетающей частицы после столкновения () дается построением, указанным на Рис. 2.13. Угол между импульсами первой и второй частиц после столкновения равен . Угол  является углом отклонения налетающей частицы от направления движения до столкновения. Определить угол  из законно сохранения невозможно. Указанный угол зависит от условий столкновения и особенностей взаимодействия. Точка  (точка схождения векторов  и ) в случае  будет находиться по-прежнему на линии вектора , но внутри окружности.

При лобовом столкновении максимальная передача энергии происходит при равенстве масс. При значительном различии масс сталкивающихся частиц переносимая энергия очень мала. Рассмотрим пример, иллюстрирующий проявление указанной особенности на практике. При делении ядер урана на 2 примерно равные части выделяется большая энергия в виде кинетической энергии осколков деления. Одновременно при делении образуются один или несколько нейтронов. Само деление ядра урана происходит под действием нейтронов. При столкновении ядра с нейтроном в большинстве случаев происходит упругое столкновение, но иногда оно завершается захватом,  в результате которого ядро делится. Вероятность захвата мала, но растет с уменьшением энергии нейтрона. Следовательно, для интенсивной цепной реакции необходимо уменьшить кинетическую энергию нейтронов. Для этого в зону реактора вводятся замедлитель из вещества с достаточно легкими ядрами (например, графитовые стержни).

Механическое движение - это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей. Механика делится на три раздела: 1) кинематику; 2) динамику; 3) статику. Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают.
На главную