Динамика твердого тела

Момент силы

 Опыт показывает, что при вращении какого-либо тела с помощью рычага существенным оказывается не только модуль силы, но и длина рычага. В связи с этим вводится понятие момента силы. Моментом силы  относительно точки  называется вектор:

, (10.1)

где  - радиус-вектор точки приложения силы (см. Рис. 10.1). Вектор  является аксиальным вектором. Модуль момента силы равен:

. (10.2)

Величина , где  - угол между векторами  и , называется плечом силы относительно точки .

 Для определения угла  радиус вектор  продолжается по линии своего действия так, чтобы вектора  и  исходили из одной точки. Угол между вектором  и продолжением вектора  и входит в указанную выше формулу. К продолжению вектора  и вектору  применяется правило правого винта (см. раздел «Вступление») и поступательное движение правого винта указывает на направление вектора   (см. Рис. 10.2). Проекция вектора  на произвольную ось , проходящую через точку , называется моментом силы относительно оси :

. (10.3) 

Момент силы относительно оси характеризует способность силы вращать тело вокруг этой оси.

При заданном  величина и направление зависят от выбора оси . Проекцию  можно выразить в виде:

  (10.4)

Обозначения (см. Рис. 3.2):  - составляющая силы, параллельная оси ;  - составляющая силы, коллинеарная вектору ;  - составляющая силы, перпендикулярная к плоскости, проходящей через ось и вектор . Величина  называется плечом силы  относительно оси . Справедлива теорема Вариньона: если система сил  имеет равнодействующую , то момент   относительно точки  (или относительно оси ) равен сумме моментов  составляющих сил относительно той же точки (или той же оси ):

  либо .  (10.5)

 Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передает тепло, полученное от холодильника с водой нагревателю с водой. При использовании данной установки как тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно, количеству тепла , получаемого от нагревателя за время , соответствует количество тепла , передаваемого за то же время холодильнику. Определить полезную мощность  тепловой машины и массу  воды, которую необходимо заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар воду массой  в нагревателе. Удельная теплота плавления льда . Удельная теплота парообразования для воды .
На главную