Изменить порядок интегрирования http://hisd.ru/

Механические колебания

Основные характеристики колебаний

Под колебаниями, или колебательным движением понимают движение, или изменение состояния, которое имеет некоторую степень повторяемости во времени. В зависимости от физических свойств колебательного движения различают: механические, электромеханические, электромагнитные и др. колебания.

Примером колебаний могут быть колебание струн, вибрации фундаментов сооружений, электромагнитные колебания в колебательном контуре, пульсации излучения звезд. Но ввиду разнообразной природы колебаний они имеют общие закономерности и описываются однотипными математическими уравнениями. Колебательные процессы заключаются в самой основе разных отраслей техники. На колебательных процессах основана, в частности, вся радиотехника. Кроме того, по характеру действия на колебательную систему различают: свободные (или собственные) колебания, вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания.

Свободные колебания - колебания, которые присутствуют в системе, которая была предоставлена сама себе после того, как система испытала толчок, или была выведена из положения равновесия. Примером свободных колебаний могут быть колебания математического маятника. В любой механической системе, которая способна совершать свободные колебания, есть устойчивое положение равновесия, вблизи которого совершаются колебания. Для положения равновесия потенциальная энергия такой системы минимальна, то есть система находится в потенциальной яме. 

Вынужденные колебания - колебания при которых на систему действуют периодически изменяющиеся внешние силы (колебания мембраны телефона под действием переменного магнитного поля, колебания механического сооружения под действием переменной нагрузки).

Автоколебания - колебания, при которых моменты времени действия на систему внешней силы, задаются самой системой (колебания тока в радиотехническом генераторе, маятника в часах).

Параметрические колебания - колебания, при которых внешнее действие является причиной периодического изменения некоторого параметра системы (колебание при изменении длины нити, или массы груза в математическом маятнике).

Колебания называются периодическими, если значения физических величин, которые изменяются в процессе колебания, повторяются через равные отрезки времени.

Колебания, которые совершаются с неизменной по времени амплитудой, называются незатухающими.

Затухающие колебания - это колебания с амплитудой, которая со временем уменьшается. Любые колебания в физических системах затухают, если в них отсутствует пополнение энергии.

Наиболее важными характеристиками колебаний является: период; отклонение; амплитуда; частота; циклическая частота; время, которое прошло от начала колебаний; фаза и начальная фаза.

Период Т колебания - это наименьший отрезок времени, после которого повторяются значения всех величин, которые характеризуют колебательное движение.

Отклонением от положения равновесия является величина:

, (11.1)

где  - заданная периодическая функция времени . Амплитуда колебания - это максимальное отклонение от положения равновесия. Частота  периодических колебаний - это число полных колебаний, которые осуществляются за единицу времени:

. (11.2)

Циклическая (круговая) частота периодических колебаний - это число полных колебаний, которые осуществляются за время :

. (11.3)

 Частота  измеряется в герцах (Гц), период - в секундах (с), круговая частота имеет размерность радиан в секунду (рад/с).

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Те системы, по отношению к которым выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными системами отсчета.
На главную