Сравнивая выражения для периода колебаний математического и физического маятников, получим, что величина  измеряется в единицах длины, то есть

. (11.48)

 

Величину  называют приведенной длиной физического маятника. Очевидно математический маятник будет иметь такой же период колебаний, как и физический маятник, при условии, что его длина равняется приведенной длине физического маятника. Нетрудно показать, что . Действительно, согласно теореме Гюйгенса-Штейнера момент инерции маятника относительно оси, которая проходит через точку подвеса, равняется

 (11.49)

где  - момент инерции маятника относительно параллельной оси, которая проходит через его центр масс. Тогда

. (11.50)

Точку , которая находится на линии  на расстоянии  от точки подвеса , называют точкой колебаний, или центром колебаний физического маятника. Если в этой точке подвесить физический маятник, то его период колебаний не изменится. Действительно, если - точка подвеса маятника, то его новая приведенная длина

. (11.51)

Поскольку

, (11.52)

то из предыдущего выражения имеем, что . Следовательно точка подвеса  физического маятника и его центр колебаний  являются взаимными или сопряженными. Это свойство используется в оборотных маятниках, которые применяются для определения с большой точностью ускорения свободного падения в разных точках Земли. Маятники  широко применяются в часах, в приборах для определения ускорения подвижных тел и изучения колебаний земной коры (сейсмографы), в гироскопических приборах, в приборах для экспериментального определения моментов инерции тел, для исследования механических свойств твердых тел при разных физических условиях и так далее.

Вращательное движение - это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Система отсчета - совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета. Траектория движения материальной точки - линия, описываемая этой точкой в пространстве. Длина участка траектории, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути.
На главную